ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ВАРИАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ НА МОРСКОМ ДНЕ

Исследуется возможность восстановления параметров ветровых волн по измерениям донного давления. В рамках слабо-дисперсионной полно-нелинейной теории длинных волн (так называемой системы Железняка-Пелиновского) и предположении о движении волны с постоянной скоростью, получена явная приближенная формула для одноточечной связи между вариациями давления и смещения водной поверхности. Она включает нелинейные и дисперсионные поправки к гидростатической формуле, получаемой из нелинейной теории мелкой воды. Выполнены количественные расчеты восстановления параметров волны по показаниям донного датчика. Отмечается, что для условий Охотского моря негидростатические поправки могут достигать 50%.

система Железняка-Пелиновского, ветровые волны, придонное давление, Охотское море, датчик придонного давления, Zheleznyak-Pelinovsky model, wind waves, bottom pressure, Sea of Okhotsk, bottom pressure sensor

1. Железняк М.И. Воздействие длинных волн на сплошные вертикальные преграды // Накат цунами на берег. - Горький: ИПФ АН СССР, 1985. - С. 122-139.

2. Железняк М.И., Пелиновский Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег. - Горький: ИПФ АН СССР, 1985. - С. 8-33.

3. Зайцев А.И. и др. Регистрация волн-убийц в заливе Анива Охотского моря // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2012. - № 1. - С. 33-41.

4. Заславский М.М., Красицкий В.П. О пересчете данных волнографа с датчиком давления на спектр поверхностных волн // Океанология. -2001. - Т. 41 (№ 2). - С. 195-200.

5. Левин Б.В. Первые результаты регистрации длинных волн в диапазоне периодов цунами в районе Курильской гряды на разнесенной сети станций / Б.И. Левин, А.Г. Чернов, Г.В. Шевченко и др. // Доклады Академии Наук. - 2009. - Т. 427 (№ 2). - С. 239-244.

6. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне // Вычислительные технологии. - 2008. - Т. 13. - С. 114-126.

7. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений // Вычислительные технологии. - 2012. - Т. 17. - С. 94-109.

8. Baquerizo A., Losada M.A. Transfer function between wave height and wave pressure for progressive waves // Coast. Engineer. - 1995. - V. 24. - P. 351-353.

9. Mungov G., Eblé M., Bouchard R. DART® tsunameter retrospective and real-time data: A reflection on 10 years of processing in support of tsunami research and operations // Pure Appl. Geophys. - 2012. - doi: 10.1007/s00024-012-0477-5.

10. Bishop C.T., Donelan M.A. Measuring waves with pressure transducers // Coast. Enginer. - 1987. - V. 11. - P. 309-328.

11. Constantin A. On the recovery of solitary wave profiles from pressure measurements // J. Fluid Mech. - 2012. - V. 699. - P. 376-384.

12. Constantin A., Strauss W. Pressure beneath a Stokes wave // Commun. Pure Appl. Maths. - 2010. - V. 63. - P. 533-557.

13. Constantin A., Escher J., Hsu H.-C. Pressure beneath a solitary water wave: mathematical theory and experiments // Arch. Rat. Mech. Anal. - 2011. - V. 201. - P. 251-269.

14. Deconink B., Olivears K.L., Vasan V. Relating the bottom pressure and surface elevation in the water wave problem // J. Nonl. Math. Physics. - 2012. - V. 19 (Suppl.1). - P. 179-189.

15. Escher J., Schlurmann T. On the recovery of the free surface from the pressure within periodic travelling water waves // J. Nonlinear Math. Phys. - 2008. - V. 15. - P. 50-57.

16. Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of equations for wave propagation in water of variable depth // J. Fluid Mech. - 1976. - V. 78. - P. 237-246.

17. Huang M.-C., Tsai C-H. Pressure transfer function in time and time-frequency domains // Ocean Engineering. - 2008. - V. 35. - Р 1203-1210.

18. Kuo Y.-Y., Chiu J.-F. Transfer function between the wave height and wave pressure for progressive waves // Coast. Enginer. - 1994. - V.23. - P. 81-93.

19. Kuznetsov K.I. Statistical characteristics of wind waves obtained in the south-eastern coast of Sakhalin Island / K.I. Kuznetsov, A.A. Kurkin, E.M. Pelinovsky et al. // Geophysical Research Abstracts. - 2013. - V. 15. - P. EGU2013-7854.

20. Oliveras K.L. Recovering surface elevation from pressure data / K.L. Oliveras, V. Vasan, B. Deconinck et al. // SIAM J. Appl. Maths. - 2012. - V. 72 (№ 3). - P. 897-918.

21. Tsai C.-H. On the recovery of surface wave by pressure transfer function / C.-H. Tsai, M.C. Huang, F.J. Young et al. // Ocean Engineering. - 2005. - V. 32. - P. 1247-1259.