geomgouГеографическая среда и живые системыGeographical Environment and Living Systems2712-76132712-7621Московский государственный областной университетgeomgou-530Research ArticleРАЗДЕЛ III. НАУКИ О ЗЕМЛЕ. ГЕОГРАФИЯВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ВАРИАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ НА МОРСКОМ ДНЕRECOVERY OF SURFACE WAVES BY THE MEASUREMENTS OF PRESSURE VARIATIONS AT THE SEABEDКузнецовКонстантин ИгоревичKuznetsovK. .konst.kuznetsov@gmail.comПелиновскийЕфим НаумовичPelinovskyE. .enpeli@mail.ruКуркинАндрей АлександровичKurkinA. .aakurkin@gmail.comЗайцевАндрей ИвановичZaytsevA. .aizaytsev@mail.ruИнститут морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения Российской академии наук; Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Специальное конструкторское бюро средств автоматизации морских исследований Дальневосточного отделения Российская академия наукРоссияR.E. Alekseev Nizhny Novgorod State Technical UniversityRussian FederationНижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева; Специальное конструкторское бюро средств автоматизации морских исследований Дальневосточного отделения Российской академии наук; Институт прикладной физики Российской академии наукРоссияR.E. Alekseev Nizhny Novgorod State Technical UniversityRussian FederationНижегородский государственный технический университет им. Р.Е.АлексееваРоссияR.E. Alekseev Nizhny Novgorod State Technical UniversityRussian FederationСпециальное конструкторское бюро средств автоматизации морских исследований ДВО РАНРоссияSpecial Research Bureau for Automation of Marine Research, Far Eastern Branch, Russian Academy of SciencesRussian Federation20130605202203110117Copyright © Кузнецов К.И., Пелиновский Е.Н., Куркин А.А., Зайцев А.И., 20222022Кузнецов К.И., Пелиновский Е.Н., Куркин А.А., Зайцев А.И.Kuznetsov K..., Pelinovsky E..., Kurkin A..., Zaytsev A...Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.geoecosreda.ru/jour/article/view/530

Исследуется возможность восстановления параметров ветровых волн по измерениям донного давления. В рамках слабо-дисперсионной полно-нелинейной теории длинных волн (так называемой системы Железняка-Пелиновского) и предположении о движении волны с постоянной скоростью, получена явная приближенная формула для одноточечной связи между вариациями давления и смещения водной поверхности. Она включает нелинейные и дисперсионные поправки к гидростатической формуле, получаемой из нелинейной теории мелкой воды. Выполнены количественные расчеты восстановления параметров волны по показаниям донного датчика. Отмечается, что для условий Охотского моря негидростатические поправки могут достигать 50%.

We study the possibility of recovering the parameters of wind waves by the measurements of the bottom pressure sensor. In the framework of a weakly-dispersive fully nonlinear theory of long waves (so-called Zheleznyak-Pelinovsky model) and the assumption of a wave moving at a constant speed, we have derived an explicit approximate formula for the one-point relation between the pressure variation and water surface displacement. It includes nonlinear and dispersive corrections to the hydrostatic equation obtained from the nonlinear theory of shallow water. We have performed quantitative calculations of recovery parameters of the wave according to the measurements of the bottom sensor. It is noted that for the conditions of the Sea of Okhotsk non-hydrostatic corrections may reach 50%.

система Железняка-Пелиновскоговетровые волныпридонное давлениеОхотское моредатчик придонного давленияZheleznyak-Pelinovsky modelwind wavesbottom pressureSea of Okhotskbottom pressure sensorReferencesЖелезняк М.И. Воздействие длинных волн на сплошные вертикальные преграды // Накат цунами на берег. - Горький: ИПФ АН СССР, 1985. - С. 122-139.Железняк М.И. Воздействие длинных волн на сплошные вертикальные преграды // Накат цунами на берег. - Горький: ИПФ АН СССР, 1985. - С. 122-139.Железняк М.И., Пелиновский Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег. - Горький: ИПФ АН СССР, 1985. - С. 8-33.Железняк М.И., Пелиновский Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег. - Горький: ИПФ АН СССР, 1985. - С. 8-33.Зайцев А.И. и др. Регистрация волн-убийц в заливе Анива Охотского моря // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2012. - № 1. - С. 33-41.Зайцев А.И. и др. Регистрация волн-убийц в заливе Анива Охотского моря // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. - 2012. - № 1. - С. 33-41.Заславский М.М., Красицкий В.П. О пересчете данных волнографа с датчиком давления на спектр поверхностных волн // Океанология. -2001. - Т. 41 (№ 2). - С. 195-200.Заславский М.М., Красицкий В.П. О пересчете данных волнографа с датчиком давления на спектр поверхностных волн // Океанология. -2001. - Т. 41 (№ 2). - С. 195-200.Левин Б.В. Первые результаты регистрации длинных волн в диапазоне периодов цунами в районе Курильской гряды на разнесенной сети станций / Б.И. Левин, А.Г. Чернов, Г.В. Шевченко и др. // Доклады Академии Наук. - 2009. - Т. 427 (№ 2). - С. 239-244.Левин Б.В. Первые результаты регистрации длинных волн в диапазоне периодов цунами в районе Курильской гряды на разнесенной сети станций / Б.И. Левин, А.Г. Чернов, Г.В. Шевченко и др. // Доклады Академии Наук. - 2009. - Т. 427 (№ 2). - С. 239-244.Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне // Вычислительные технологии. - 2008. - Т. 13. - С. 114-126.Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне // Вычислительные технологии. - 2008. - Т. 13. - С. 114-126.Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений // Вычислительные технологии. - 2012. - Т. 17. - С. 94-109.Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений // Вычислительные технологии. - 2012. - Т. 17. - С. 94-109.Baquerizo A., Losada M.A. Transfer function between wave height and wave pressure for progressive waves // Coast. Engineer. - 1995. - V. 24. - P. 351-353.Baquerizo A., Losada M.A. Transfer function between wave height and wave pressure for progressive waves // Coast. Engineer. - 1995. - V. 24. - P. 351-353.Mungov G., Eblé M., Bouchard R. DART® tsunameter retrospective and real-time data: A reflection on 10 years of processing in support of tsunami research and operations // Pure Appl. Geophys. - 2012. - doi: 10.1007/s00024-012-0477-5.Mungov G., Eblé M., Bouchard R. DART® tsunameter retrospective and real-time data: A reflection on 10 years of processing in support of tsunami research and operations // Pure Appl. Geophys. - 2012. - doi: 10.1007/s00024-012-0477-5.Bishop C.T., Donelan M.A. Measuring waves with pressure transducers // Coast. Enginer. - 1987. - V. 11. - P. 309-328.Bishop C.T., Donelan M.A. Measuring waves with pressure transducers // Coast. Enginer. - 1987. - V. 11. - P. 309-328.Constantin A. On the recovery of solitary wave profiles from pressure measurements // J. Fluid Mech. - 2012. - V. 699. - P. 376-384.Constantin A. On the recovery of solitary wave profiles from pressure measurements // J. Fluid Mech. - 2012. - V. 699. - P. 376-384.Constantin A., Strauss W. Pressure beneath a Stokes wave // Commun. Pure Appl. Maths. - 2010. - V. 63. - P. 533-557.Constantin A., Strauss W. Pressure beneath a Stokes wave // Commun. Pure Appl. Maths. - 2010. - V. 63. - P. 533-557.Constantin A., Escher J., Hsu H.-C. Pressure beneath a solitary water wave: mathematical theory and experiments // Arch. Rat. Mech. Anal. - 2011. - V. 201. - P. 251-269.Constantin A., Escher J., Hsu H.-C. Pressure beneath a solitary water wave: mathematical theory and experiments // Arch. Rat. Mech. Anal. - 2011. - V. 201. - P. 251-269.Deconink B., Olivears K.L., Vasan V. Relating the bottom pressure and surface elevation in the water wave problem // J. Nonl. Math. Physics. - 2012. - V. 19 (Suppl.1). - P. 179-189.Deconink B., Olivears K.L., Vasan V. Relating the bottom pressure and surface elevation in the water wave problem // J. Nonl. Math. Physics. - 2012. - V. 19 (Suppl.1). - P. 179-189.Escher J., Schlurmann T. On the recovery of the free surface from the pressure within periodic travelling water waves // J. Nonlinear Math. Phys. - 2008. - V. 15. - P. 50-57.Escher J., Schlurmann T. On the recovery of the free surface from the pressure within periodic travelling water waves // J. Nonlinear Math. Phys. - 2008. - V. 15. - P. 50-57.Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of equations for wave propagation in water of variable depth // J. Fluid Mech. - 1976. - V. 78. - P. 237-246.Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of equations for wave propagation in water of variable depth // J. Fluid Mech. - 1976. - V. 78. - P. 237-246.Huang M.-C., Tsai C-H. Pressure transfer function in time and time-frequency domains // Ocean Engineering. - 2008. - V. 35. - Р 1203-1210.Huang M.-C., Tsai C-H. Pressure transfer function in time and time-frequency domains // Ocean Engineering. - 2008. - V. 35. - Р 1203-1210.Kuo Y.-Y., Chiu J.-F. Transfer function between the wave height and wave pressure for progressive waves // Coast. Enginer. - 1994. - V.23. - P. 81-93.Kuo Y.-Y., Chiu J.-F. Transfer function between the wave height and wave pressure for progressive waves // Coast. Enginer. - 1994. - V.23. - P. 81-93.Kuznetsov K.I. Statistical characteristics of wind waves obtained in the south-eastern coast of Sakhalin Island / K.I. Kuznetsov, A.A. Kurkin, E.M. Pelinovsky et al. // Geophysical Research Abstracts. - 2013. - V. 15. - P. EGU2013-7854.Kuznetsov K.I. Statistical characteristics of wind waves obtained in the south-eastern coast of Sakhalin Island / K.I. Kuznetsov, A.A. Kurkin, E.M. Pelinovsky et al. // Geophysical Research Abstracts. - 2013. - V. 15. - P. EGU2013-7854.Oliveras K.L. Recovering surface elevation from pressure data / K.L. Oliveras, V. Vasan, B. Deconinck et al. // SIAM J. Appl. Maths. - 2012. - V. 72 (№ 3). - P. 897-918.Oliveras K.L. Recovering surface elevation from pressure data / K.L. Oliveras, V. Vasan, B. Deconinck et al. // SIAM J. Appl. Maths. - 2012. - V. 72 (№ 3). - P. 897-918.Tsai C.-H. On the recovery of surface wave by pressure transfer function / C.-H. Tsai, M.C. Huang, F.J. Young et al. // Ocean Engineering. - 2005. - V. 32. - P. 1247-1259.Tsai C.-H. On the recovery of surface wave by pressure transfer function / C.-H. Tsai, M.C. Huang, F.J. Young et al. // Ocean Engineering. - 2005. - V. 32. - P. 1247-1259.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.