Modeling of the surfactant dynamics in the fi eld of linear traveling edge waves on sea shelf
Abstract
In this paper the numerical simulation of
surfactant dynamics in the topographically trapped long
waves over a cylindrical shelf is described. Numerical
modeling is based on the balance equation of the surface
concentration. The dynamics of impurities was considered
in the advection - diffusion - relaxation model. The comparison
of different models of the shelf: endless slope,
shelf - step concave exponential shelf has been made.
It was established that the transverse bottom topography
does not signifi cantly affect the geometry of the distribution
of the pellicle, but it has an impact on the quantitative
parameters of concentration. The infl uence of the number
of mode on the concentration level for various models of
the shelf was studied. The growth of the modes number
increases the derivative concentration extremes from the
equilibrium level.
surfactant dynamics in the topographically trapped long
waves over a cylindrical shelf is described. Numerical
modeling is based on the balance equation of the surface
concentration. The dynamics of impurities was considered
in the advection - diffusion - relaxation model. The comparison
of different models of the shelf: endless slope,
shelf - step concave exponential shelf has been made.
It was established that the transverse bottom topography
does not signifi cantly affect the geometry of the distribution
of the pellicle, but it has an impact on the quantitative
parameters of concentration. The infl uence of the number
of mode on the concentration level for various models of
the shelf was studied. The growth of the modes number
increases the derivative concentration extremes from the
equilibrium level.
About the Authors
Елена Авербух
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Russian Federation
Russian Federation
Оксана Куркина
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Russian Federation
Russian Federation
Андрей Куркин
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева,
Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Дубинина В.А., Куркин А.А., Полухина О.Е. Нелинейная динамика краевых волн над линейно наклонным дном // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2005. Т. 41. № 2. С. 124-28.
2. Иванов А.Ю. Слики и пленочные образования на космических радиолокационных изображениях // Исследование Земли из космоса. 2007. № 3. С. 73 - 96.
3. Кочергин И.Е., Пелиновский Е.Н. Нелинейное взаимодействие триады краевых волн // Океанология. 1989. Т. 29. № 6. С. 899 - 903.
4. Куркин А.А. Динамика нестационарных краевых волн Стокса // Океанология. 2005. Т. 45. № 4. С. 325 - 331.
5. Куркин А.А. Нелинейная и нестационарная динамика длинных волн в прибрежной зоне. Н.Новгород: НГТУ, 2005. 330 с
6. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Полухина О.Е. Вариации амплитуды краевых волн при медленном вдольбереговом изменении параметров шельфа // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 3. С. 353 - 361.
7. Лаврова О.Ю., Митягина М.И. Спутниковый мониторинг антропогенных загрязнений прибрежной зоны // Земля и Вселенная. 2008. № 1. С. 26 - 34.
8. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. М.: Мир, 1981. 845 с.
9. Мочулин П.В., Шелковников Н.К. Генерация солитонов в чистой воде и при наличии поверхностно-активных веществ // Водные ресурсы. 2009. Т. 36. № 2. С. 172 - 174.
10. Полухина О.Е., Куркин А.А., Дубинина В.А. Динамика краевых волн в океане. Н. Новгород: НГТУ, 2006. 136 с.
11. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.
12. Резонансные трехволновые взаимодействия краевых волн Стокса / Дубинина В.А. и др. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 2. С. 277 - 284.
13. Слабонелинейные периодические краевые волны Стокса/ В.А. Дубинина и др.// Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2004. Т. 40. № 4. С. 525 - 530.
14. Талипова Т.Г. Динамика нелинейных длинных внутренних волн в стратифицированной жидкости: дис.док. физ.-мат. наук. Н.Новгород, 2004. 356 с.
15. Akylas T.R. Large-scale modulation of edge waves //J. Fluid Mech. 1983. V. 132. Р. 197 - 208.
16. Ball F.K. Edge waves in an ocean of fi nite depth // Deep-Sea Research. 1967. V. 14. Р. 79 - 88.
17. Constantin A. Edge waves along a sloping beach // J. Phys. A: Math. Gen. 2001. V. 34. Р. 9723 - 9731.
18. Evans D.V., McIver P. Edge waves over a shelf: full linear theory // J. Fluid Mech. 1984. V. 142. Р. 79 - 95.
19. Grimshaw R. Edge waves: a long wave theory for oceans of fi nite depth // J. Fluid Mech. 1974. V. 62. Р. 775 - 791.
20. Grimshaw R. Nonlinear aspects of long shelf waves // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1977. V. 8. Р. 3 - 16.
21. Huhnerfuss H., Garrett W.D. Experimental sea slicks: their practical applications and utilizations for basic studies of air-sea interactions // J. Geophys. Res. 1981. V. 86. P. 439 - 447.
22. Ishii H., Abe K. Propagation of tsunami on a linear slope between two fl at regions. I. Eigenwave // J. Phys. Earth. 1980. V. 28. Р. 531 - 541.
23. Kenyon K.E. A note on conservative edge wave interactions // Deep-Sea Research. 1970. V. 17. Р. 197 - 201.
24. Kirby J.T., Putrevu U., Ozkan-Haller H.T. Evolution equations for edge waves and shear waves on longshore uniform beaches // Proc. 26th Int. Conf. Coastal Engineering. 1998. Р. 203 - 216.
25. Minzoni A. Nonlinear edge waves and shallow-water theory // J. Fluid Mech. 1976. V. 74. Р. 369 - 374.
26. Minzoni A., Whitham G.B. On the excitation of edge waves on beaches // J. Fluid Mech. 1977. V. 79. Р. 273 - 287.
27. Munk W., Snodgrass F., Wimbush M. Tides off-shore: transition from California coastal to deep-sea waters // Geophys. Fluid Dynamics. 1970. V. 1. Р. 161 - 235.
28. Sheremet A., Guza R.T. A weakly dispersive edge wave model // Coastal Engineering. 1999. V. 38. Р. 47 - 52.
29. Ursell F. Edge waves on a sloping beach // Proc. Royal Soc. London. 1955. V. A214. Р. 79 - 97.
30. Whitham G.B. Nonlinear eff ects in edge waves // J. Fluid Mech. 1976. V. 74. Р. 353 - 368.
31. Yang J. Th e stability and nonlinear evolution of edge waves // Studied Applied Mathematics. 1995. V. 95. Р. 229 - 246.
32. Yeh H.H. Nonlinear progressive edge waves: their instability and evolution // J. Fluid Mech. 1985. V. 152. Р. 479 - 499.
Review
Views:
60
Email this article 