Моделирование динамики пленок поверхностно-активных веществ в поле линейных бегущих краевых волн на шельфе моря

В работе проведено численное иссле-
дование динамики пленки поверхностно - активных
веществ в поле топографически захваченных длинных
волн над цилиндрическим шельфом. В качестве осно-
вы моделирования используется уравнение баланса
поверхностной концентрации. Рассматривается дина-
мика примеси в рамках модели адвекции - диффузии
- релаксации. Проведено сравнение для различных
моделей шельфа: «бесконечный откос», «шельф - сту-
пенька», вогнутый экспоненциальный шельф. Уста-
новлено, что поперечный рельеф дна существенно не
влияет на геометрию распределения пленки, а оказы-
вает влияние на количественные параметры концент-
рации. Исследовано влияние номера моды на уровень
концентрации для различных моделей шельфа. С по-
вышением номера моды увеличиваются экстремумы
отклонения концентрации от равновесного уровня

концентрация, топографические захваченные волны, уравнение баланса вещества, адвекция, диффузия, релаксация

1. Дубинина В.А., Куркин А.А., Полухина О.Е. Нелинейная динамика краевых волн над линейно наклонным дном // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2005. Т. 41. № 2. С. 124-28.

2. Иванов А.Ю. Слики и пленочные образования на космических радиолокационных изображениях // Исследование Земли из космоса. 2007. № 3. С. 73 - 96.

3. Кочергин И.Е., Пелиновский Е.Н. Нелинейное взаимодействие триады краевых волн // Океанология. 1989. Т. 29. № 6. С. 899 - 903.

4. Куркин А.А. Динамика нестационарных краевых волн Стокса // Океанология. 2005. Т. 45. № 4. С. 325 - 331.

5. Куркин А.А. Нелинейная и нестационарная динамика длинных волн в прибрежной зоне. Н.Новгород: НГТУ, 2005. 330 с

6. Куркин А.А., Пелиновский Е.Н., Полухина О.Е. Вариации амплитуды краевых волн при медленном вдольбереговом изменении параметров шельфа // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 3. С. 353 - 361.

7. Лаврова О.Ю., Митягина М.И. Спутниковый мониторинг антропогенных загрязнений прибрежной зоны // Земля и Вселенная. 2008. № 1. С. 26 - 34.

8. Ле Блон П., Майсек Л. Волны в океане. М.: Мир, 1981. 845 с.

9. Мочулин П.В., Шелковников Н.К. Генерация солитонов в чистой воде и при наличии поверхностно-активных веществ // Водные ресурсы. 2009. Т. 36. № 2. С. 172 - 174.

10. Полухина О.Е., Куркин А.А., Дубинина В.А. Динамика краевых волн в океане. Н. Новгород: НГТУ, 2006. 136 с.

11. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.

12. Резонансные трехволновые взаимодействия краевых волн Стокса / Дубинина В.А. и др. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2006. Т. 42. № 2. С. 277 - 284.

13. Слабонелинейные периодические краевые волны Стокса/ В.А. Дубинина и др.// Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2004. Т. 40. № 4. С. 525 - 530.

14. Талипова Т.Г. Динамика нелинейных длинных внутренних волн в стратифицированной жидкости: дис.док. физ.-мат. наук. Н.Новгород, 2004. 356 с.

15. Akylas T.R. Large-scale modulation of edge waves //J. Fluid Mech. 1983. V. 132. Р. 197 - 208.

16. Ball F.K. Edge waves in an ocean of fi nite depth // Deep-Sea Research. 1967. V. 14. Р. 79 - 88.

17. Constantin A. Edge waves along a sloping beach // J. Phys. A: Math. Gen. 2001. V. 34. Р. 9723 - 9731.

18. Evans D.V., McIver P. Edge waves over a shelf: full linear theory // J. Fluid Mech. 1984. V. 142. Р. 79 - 95.

19. Grimshaw R. Edge waves: a long wave theory for oceans of fi nite depth // J. Fluid Mech. 1974. V. 62. Р. 775 - 791.

20. Grimshaw R. Nonlinear aspects of long shelf waves // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1977. V. 8. Р. 3 - 16.

21. Huhnerfuss H., Garrett W.D. Experimental sea slicks: their practical applications and utilizations for basic studies of air-sea interactions // J. Geophys. Res. 1981. V. 86. P. 439 - 447.

22. Ishii H., Abe K. Propagation of tsunami on a linear slope between two fl at regions. I. Eigenwave // J. Phys. Earth. 1980. V. 28. Р. 531 - 541.

23. Kenyon K.E. A note on conservative edge wave interactions // Deep-Sea Research. 1970. V. 17. Р. 197 - 201.

24. Kirby J.T., Putrevu U., Ozkan-Haller H.T. Evolution equations for edge waves and shear waves on longshore uniform beaches // Proc. 26th Int. Conf. Coastal Engineering. 1998. Р. 203 - 216.

25. Minzoni A. Nonlinear edge waves and shallow-water theory // J. Fluid Mech. 1976. V. 74. Р. 369 - 374.

26. Minzoni A., Whitham G.B. On the excitation of edge waves on beaches // J. Fluid Mech. 1977. V. 79. Р. 273 - 287.

27. Munk W., Snodgrass F., Wimbush M. Tides off-shore: transition from California coastal to deep-sea waters // Geophys. Fluid Dynamics. 1970. V. 1. Р. 161 - 235.

28. Sheremet A., Guza R.T. A weakly dispersive edge wave model // Coastal Engineering. 1999. V. 38. Р. 47 - 52.

29. Ursell F. Edge waves on a sloping beach // Proc. Royal Soc. London. 1955. V. A214. Р. 79 - 97.

30. Whitham G.B. Nonlinear eff ects in edge waves // J. Fluid Mech. 1976. V. 74. Р. 353 - 368.

31. Yang J. Th e stability and nonlinear evolution of edge waves // Studied Applied Mathematics. 1995. V. 95. Р. 229 - 246.

32. Yeh H.H. Nonlinear progressive edge waves: their instability and evolution // J. Fluid Mech. 1985. V. 152. Р. 479 - 499.