БЕГУЩИЕ ДЛИННЫЕ ВОЛНЫ В ВОДНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КАНАЛАХ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
Аннотация
В рамках уравнений мелкой воды получено точное решение в виде бегущих длинных волн в водных каналах прямоугольной формы, глубина и ширина которых меняются в пространстве. Выведено дифференциальное уравнение, связывающее глубину и ширину канала для безотражательного распространения волны. Показано, что число конфигураций, допускающих существование бегущих волн, неограниченно, так что эффект сверхдальнего распространения волн является типичным. Рассмотренный эффект может оказаться важным для интерпретации случаев сильного проникновения волн цунами в глубь побережья.
Об авторах
И. И. Диденкулова
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Институт кибернетики; Таллиннский технологический университет
Россия
Россия
Д. Е. Пелиновский
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Университет Мак Мастера
Россия
Россия
Д. Ю. Тюгин
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Россия
Россия
А. Р. Гиниятуллин
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Россия
Россия
Е. Н. Пелиновский
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева; Институт прикладной физики РАН
Россия
Россия
Список литературы
1. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. - М.: Наука, 1973. - 343 с.
2. Диденкулова И.И., Заибо Н., Пелиновский Е.Н. Отражение длинных волн от «безотражательного» донного профиля // Известия РАН. Сер. Механика жидкости и газа. - 2008. - № 4. - С. 101-107.
3. Маслов В.П. Асимптотические методы решения псевдо-дифференциальных уравнений. - М.: Наука, 1987. - 406 с.
4. Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н., Бацына Е.К. Безотражательные волны в атмосфере Земли // Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т. 93 (№ 10). - С. 625- 628.
5. Петрухин Н.С., Пелиновский Е.Н., Бацына Е.К. Безотражательное распространение акустических волн в атмосфере Солнца // Письма в Астрономический журнал. - 2012. - Т. 38 (№ 6). - С. 439-445.
6. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н., Петрухин Н.С. О проникновении длинной внутренней волны в толщу океана // Океанология. - 2009. - Т. 49 (№ 5). - С. 673-680.
7. Талипова Т.Г., Пелиновский Е.Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты // Океанология. - 2011. - Т. 51 (№ 4). - С. 621-626.
8. Bluman G., Kumei S. On invariance properties of the wave equation // J. Math. Phys. - 1987. - V. 28. - P. 307-318.
9. Clements D.L., Rogers C. Analytic solution of the linearized shallow-water wave equations for certain continuous depth variations // J. Australian Math. Soc. - 1975. - V. 19. - P. 81-94.
10. Didenkulova I., Pelinovsky E., Soomere T. Long surface wave dynamics along a convex bottom // J. Geophysical Research: Oceans. - 2009. - V. 114, C07006 (doi:10.1029/2008JC005027). - 14 p.
11. Didenkulova I., Pelinovsky E. Traveling water waves along quartic bottom profile // Proc. Estonian Acad. Sciences. - 2010. - V. 59 (№ 2). - Р. 166-171.
12. Grimshaw R., Pelinovsky D., Pelinovsky E. Homogenization of the variable-speed wave equation // Wave Motion. - 2010. - V. 47 (№ 12). - Р. 496-507.
13. Groves M. D. and Haragus M. A bifurcation theory for three-dimensional oblique traveling gravity-capillary water waves. J. Nonl. Sci., 2003, 13, 397-447.
14. Iooss G., Kirchgassner K. Traveling waves in a chain of coupled nonlinear oscillators // Comm. Math. Phys. - 2000. - V. 211. - P. 439-464.
15. Iooss G. Traveling waves in the Fermi-Pasta-Ulam lattice // Nonlinearity. - 2000. - V. 13. - P. 849-866.
16. Lenells J. Traveling wave solutions of the Camassa- Holm and Korteweg-de Vries equations // J. Nonl. Math. Phys. - 2004. - V. 11 (№ 4). - P. 508-520.
17. Mallet-Paret J. The global structure of traveling waves in spatially discrete dynamical systems // J. Dyn. Diff. Eqs. - 1999. - V. 11. - P. 49-127.
18. Pelinovsky D., Rothos V. M. Bifurcations of traveling wave solutions in the discrete NLS equations // Physica D (Nonlinear Phenomena). - 2005. - V. 202. - P. 16-36.
Рецензия
Просмотров:
84
Послать статью по эл. почте 