Оценка базальной площади древостоя в порослевых дубравах с применением геостатистического метода обыкновенного кригинга

   Цель. В данном исследовании оценивается применение обыкновенного кригинга, геостатистического метода интерполяции, для оценки индекса базальной площади древостоя в порослевых дубовых лесах северного региона Загрос, Иран.

   Процедура и методы. Исследование проводилось в порослевом дубовом лесу в Северном Загросе, Иран, с доминированием Quercus brantii наряду с другими видами дуба (Q. infectoria и Q. libani). Лес занимает площадь около 6103 га, расположен на высоте от 1280 до 2040 м и уклоны варьируются от 0 до 137 %. Для закладки 136 пробных площадей (по 0,1 га каждая) применялась систематически-случайная сетка выборки размером 520 × 520 м. На каждом участке с помощью штангенциркуля измеряли диаметр на высоте груди (DBH) всех деревьев с DBH 5 см и более и рассчитывали прикорневую площадь на гектар для каждого участка на основе собранных данных с целью расчёта базальной площади. Был проведён предварительный анализ данных с целью оценки нормальности данных о базовой площади, выявления отклонений и анализа тенденций, связанных с направлением склона. Вариограммный анализ выполнялся для определения структуры пространственной корреляции. Затем применялся обыкновенный кригинг для прогнозирования базальной площади по всей исследуемой территории, при этом точность прогноза оценивалась посредством перекрёстной проверки с исключением по одному с использованием статистических метрик, включая среднюю абсолютную ошибку (MAE), среднеквадратичную ошибку (RMSE) и их относительные значения.

   Результаты. Лес демонстрировал относительно низкую базальную площадь (14,53 м²/га) несмотря на высокую густоту стволов (350 стволов/га), что указывает на доминирование молодых деревьев и порослевого возобновления. Анализ тенденций данных о базальной площади, связанных с направлением склона, выявил слабые тенденции вдоль осей север-юг и восток-запад, но включение этих тенденций в кригинговую интерполяцию не повысило точность, поэтому они были исключены из карт прогнозирования и оценки ошибок для индекса базальной площади. Вариограммный анализ выявил сильную пространственную зависимость (степень зависимости 99,8 %), что позволяет классифицировать индекс базальной площади как регионализированную переменную и подтверждает использование геостатистических методов для эффективного моделирования и прогнозирования. При этом экспоненциальная модель обеспечивала наилучшее соответствие данным (r² = 0,676). Диапазон влияния индекса базальной площади составляет 1554 м – максимальное расстояние, на котором сохраняется пространственная зависимость между данными, что делает этот диапазон решающим для определения размеров сети выборки. Валидация обычного кригинга для прогнозирования базальной площади продемонстрировала его высокую эффективность: MAE = 1,25 м²/га, MAEr = 8,61 %, RMSE = 3,26 м²/га и RMSEr = 22,4 %, что позволяет использовать его для создания карт прогнозирования и стандартных ошибок прогнозирования для базальной площади в порослевых дубовых лесах.

   Теоретическая и/или практическая значимость. Полученные результаты демонстрируют, что геостатистические методы, такие как обыкновенный кригинг, обеспечивают точную и экономически эффективную альтернативу традиционным лесным инвентаризациям, тем самым способствуя развитию устойчивых практик лесопользования. Наблюдаемая сильная пространственная зависимость базальной площади подтверждает её пригодность в качестве регионализованной переменной, способствуя разработке оптимизированных стратегий выборочного обследования для будущих лесных оценок. Данный геостатистический подход обладает значительным потенциалом для улучшения оценки лесных ресурсов, определения запасов углерода и планирования природоохранных мероприятий в экологически важных экосистемах, таких как дубовые леса Загроса.

1. Aguirre A., del Río M., Ruiz-Peinado R., Condés S. Stand-level biomass models for predicting C stock for the main Spanish pine species. In: Forest Ecosystems, 2021. Vol. 8. № 1. P. 29.

2. Ahadi Z., Alavi J., Hoseini M. Beech forest site productivity mapping using ordinary kriging and IDW (Case study: research forest of TarbiatModares University). In: Forest and Wood Products, 2017, vol. 70, no. 1, pp. 93–102.

3. Akhavan R., Kia Daliri H., Etemad V., Hassani M., Mirakhorlou K. Geostatistically estimation and mapping of forest stock in a natural unmanaged forest in the Caspian region of Iran (Case study: Keyroud forest, Nowshahr). In: Iranian Journal of Forest and Poplar Research, 2014, vol. 22, no. 2, pp. 188–203.

4. Akhavan R., Kia-Daliri H., Etemad V. Geostatistically estimation and mapping of forest stock in a natural unmanaged forest in the Caspian region of Iran In: Caspian Journal of Environmental Sciences, 2015, vol. 13, no. 1, pp. 61–76.

5. Akhavan R., Kleinn C. On the potential of kriging for estimation and mapping of forest plantation stock (Case study: Beneshki plantation). In: Iranian Journal of Forest and Poplar Research, 2009, vol. 17, no. 2, pp. 318–303.

6. Appel E., Barbosa I. C., Seidel E. J., Oliveira M. S. D. Spatial dependence index for cubic, pentaspherical and wave semivariogram models. In: Boletim de CiкnciasGeodйsicas, 2018, vol. 24, no. 1, pp. 142–151.

7. Aullу-Maestro I., Gómez C., Marino E., Cabrera M., De La Cueva A. V., Montes F. Integration of field sampling and LiDAR data in forest inventories: comparison of area-based approach and (lognormal) universal kriging. In: Annals of Forest Science, 2021, vol. 78, pp. 1–14.

8. Balderas Torres A., Lovett J. C. (2013). Using basal area to estimate aboveground carbon stocks in forests: La Primavera Biosphere's Reserve, Mexico. In: Forestry, 2013, vol. 86, no. 2, pp. 267–281.

9. Benítez F. L., Anderson L. O., Formaggio A. R. Evaluation of geostatistical techniques to estimate the spatial distribution of aboveground biomass in the Amazon rainforest using high-resolution remote sensing data. In: ActaAmazonica, 2016, vol. 46, no. 2, pp. 151–160. DOI: 10.1590/1809-4392201501254

10. Blodgett C. F. Geostatistical modeling of lodgepole pine basal area in Grand Teton National Park with geostatistical techniques and satellite imagery. University of Kansas, 2004.

11. Bolat F., Bulut S., Günlü A., Ercanlı İ., Şenyurt M. Regression kriging to improve basal area and growing stock volume estimation based on remotely sensed data, terrain indices and forest inventory of black pine forests. In: New Zealand Journal of Forestry Science, 2020, vol. 50. DOI: 10.33494/nzjfs502020x49x

12. Brown E. The Variogram Basics: A visual introduction to one of the most useful geostatistical concepts. In: CSEG, 2022, vol. 47, pp. 1–30.

13. Calvo-Alvarado J. C., McDowell N. G., Waring R. H. (2008). Allometric relationships predicting foliar biomass and leaf area: sapwood area ratio from tree height in five Costa Rican rain forest species. In: Tree physiology, 2008, vol. 28, no. 11, pp. 1601–1608. DOI: 10.1093/treephys/28.11.1601

14. Cambardella C. A., Moorman T. B., Novak J. M., Parkin T. B., et al.. Field-scale variability of soil properties in central Iowa soils. In: Soil science society of America journal, 1994, vol. 58, no. 5, pp. 1501–1511.

15. Chiles J. P., Delfiner P., Geostatistics: modeling spatial uncertainty. Iss. 713. John Wiley & Sons, 2012.

16. Fakhire A., Zilaie M. N. Comparison of different kriging methods to estimate the tree density. A case study: West of Karkheh in Southwest of Iran. In: ProEnvironment Promediu, 2014, vol. 20, no. 7, pp. 204–212.

17. Freeman E. A., Moisen G. G. Evaluating kriging as a tool to improve moderate resolution maps of forest biomass. In: Environmental Monitoring and Assessment, 2007, vol. 128, no. 1-3, pp. 395–410. DOI: 10.1007/s10661-006-9322-6

18. Ganawa E.S.M., Soom M.A.M., Musa M.H., Shariff A.M., Wayayok A. Spatial variability of total nitrogen and available phosphorus of large rice field in SawahSempadan Malaysia. In: Science Asia, 2003, vol. 29, pp. 7–12.

19. Ghahramany L., Ghazanfari H., Fatehi P., Valipour A. Structure of pollarded oak forest in relation to aspect in Northern Zagros, Iran. In: Agroforestry Systems, 2018, vol. 92, no. 6, pp. 1567–1577.

20. Goovaerts P. Geostatistics for natural resources evaluation. Oxford university press, 1997. 496 p.

21. Hemingway H., Opalach D. Integrating Lidar Canopy Height Models with Satellite-Assisted Inventory Methods: A Comparison of Inventory Estimates. In: Forest Science, 2024, vol. 70, no. 1, pp. 2–13. DOI: 10.1093/forsci/fxad047

22. Hershey R. R., Ramirez M. A., Drake D. A. Using geostatistical techniques to map the distribution of tree species from ground inventory data. In: Modelling Longitudinal and Spatially Correlated Data. Springer New York, 1997, pp. 187–198.

23. Hoseinpour A., Jalilvand H., Niknejad M., Savadkohi A. Investigating the effects of forestry plans on tree diversity indices mapped by Kriging Method (A Case Study: Watson forestry plan in the Eastern of Mazandaran). In: Iranian Journal of Applied Ecology, 2019, vol. 8, no. 3, pp. 17–30.

24. Hoseinpour A., Fallah A., Niknejad M., Hejazian M., Kalbi S. Investigating of kriging geostatistic method capability for forest stand volume zoning (case study: Haftkhal area). In: Ecology of Iranian Forests, 2022, vol. 10, no. 20, pp. 120–128. DOI: 10.52547/ifej.10.20.120

25. Jafarzadeh A. A., Mahdavi A., FallahShamsi S. R., Yousefpour R. Economic evaluation of some of the most important ecosystem services in Zagros forests. In: Environmental Sciences, 2020, vol. 18, no. 1, pp. 137–150.

26. Jafarian N., Mirzaei J., Omidipour R., Kooch Y. Identification of ArbuscularMycorrhizal Fungi Coexist with Plant Species in Different Habitats of Iranian Oak (Quercus brantii Lindl.) in Ilam. In: Ecology of Iranian Forest, 2023, vol. 11, no. 22, pp. 73–87.

27. Jiang F., Sun H., Chen E., Wang T., Cao Y., Liu Q. Above-ground biomass estimation for coniferous forests in Northern China using regression kriging and landsat 9 images. In: Remote Sensing, 2022, vol. 14, no. 22, pp. 5734. DOI: 10.3390/rs14225734

28. Illarionova S., Tregubova P., Shukhratov I., Shadrin D., et al. Advancing forest carbon stocks’ mapping using a hierarchical approach with machine learning and satellite imagery. Scientific Reports, 2024, vol. 14, no. 1, p. 21032. DOI: 10.1038/s41598-024-71133-8

29. Karimi M., Fallah A. Spatial Pattern and Interaction Analysis of QuercusBrantiiLindl. and PistaciaAtlanticaDesf. in Qalajeh Forests of Kermanshah using K2 Function. In: Ecology of Iranian Forest, 2017, vol. 5, no. 9, pp. 8–16. DOI: 10.29252/ifej.5.9.8

30. Li W., Niu Z., Liang X., Li Z., Huang N., et al. Geostatistical modeling using LiDAR-derived prior knowledge with SPOT-6 data to estimate temperate forest canopy cover and above-ground biomass via stratified random sampling. In: International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2015, vol. 41, pp. 88–98. DOI: 10.1016/j.jag.2015.04.020

31. Li Z., Bi S., Hao S., Cui Y. Aboveground biomass estimation in forests with random forest and Monte Carlo-based uncertainty analysis. In: Ecological Indicators, 2022, vol. 142, p. 109246. DOI: 10.1016/j.ecolind.2022.109246

32. Luo S., Xu L., Yu J., Zhou W., Yang Z., et al. Sampling estimation and optimization of typical forest biomass based on sequential gaussian conditional simulation. In: Forests, 2023, vol. 14, no. 9, p. 1792. DOI: 10.3390/f14091792

33. Maselli F., Chiesi M. Evaluation of statistical methods to estimate forest volume in a Mediterranean region. In: IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2006, vol. 44, no. 8, pp. 2239–2250. DOI: 10.1109/TGRS.2006.872074

34. McDonnell R., Kemp K. K. International GIS dictionary. John Wiley & Sons, 1995. 112 p.

35. McIntire C. D., Cunliffe A. M., Boschetti F., Litvak M. E. Allometric relationships for predicting aboveground biomass, sapwood, and leaf area of two-needle Piсon pine (Pinusedulis) amid open-grown conditions in central New Mexico. In: Forest Science, 2022, vol. 68, no. 2, pp. 152–161.

36. Moradi A., Shabanian N. Sacred groves: A model of Zagros forests for carbon sequestration and climate change mitigation. In: Environmental Conservation, 2023, vol. 50, no. 3, pp. 163–168.

37. Nanos N., Calama R., Montero G., Gil L. Geostatistical prediction of height/diameter models. In: Forest ecology and management, 2004, vol. 195, no. 1-2, pp. 221–235. DOI: 10.1016/j.foreco.2004.02.031

38. Pascual C., Mauro F., Hernando A., Martín-Fernández S. Inventory techniques in participatory forest management. In: Quantitative techniques in participatory forest management. CRC Press (Taylor & Francis Group), Boca Ratуn, 2013, pp. 53–134.

39. Raju N. J. Geostatistical and geospatial approaches for the characterization of natural resources in the environment. Cham: Springer, 2016. 969 p.

40. Raimundo M. R., Scolforo H. F., de Mello J. M., Scolforo J.R.S., McTague J. P., dos Reis A. A. Geostatistics applied to growth estimates in continuous forest inventories. In: Forest Science, 2017, vol. 63, no. 1, pp. 29–38. DOI: 10.5849/FS-2016-056

41. Ray D., Seymour R., Fraver S., Berrill J. P., et al. Relative density as a standardizing metric for the development of size-density management charts. Journal of Forestry, 2023, vol. 121, no. 5-6, pp. 443–456.

42. SaghebTalebi K., Sajedi T., Pourhashemi M. Forests of Iran: A Treasure from the Past, a Hope for the Future (No. 15325). Springer Netherlands, 2014. DOI: 10.1007/978-94-007-7371-4 (12)

43. Sales M. H., Souza Jr.C.M., Kyriakidis P. C., Roberts D. A., Vidal E. Improving spatial distribution estimation of forest biomass with geostatistics: A case study for Rondфnia, Brazil. In: Ecological Modelling, 2007, vol. 205, no. 1-2, pp. 221–230.

44. Samson M., Deutsch C. The Sill of the Variogram. Geostatistics Lessons, 2021. Available at: https://geostatisticslessons.com/lessons/sillofvariogram (accessed: 09. 10. 2025).

45. Scott C. T., Gove J. H., Scott C. T., Gove J. H. Forest inventory. In: Encyclopedia of Environmetrics, 2002, vol. 2, pp. 814–820. DOI: 10.1002/9780470057339.vaf013

46. Solana-Gutiérrez J., Merino-de-Miguel S. A variogram model comparison for predicting forest changes. Procedia Environmental Sciences, 2011, vol. 7, pp. 383–388. DOI: 10.1016/j.proenv.2011.07.066

47. Su H., Shen W., Wang J., Ali A., Li M. Machine learning and geostatistical approaches for estimating aboveground biomass in Chinese subtropical forests. In: Forest Ecosystems, 2020, vol. 7, pp. 1–20. DOI: 10.21203/rs.3.rs-25148/v1

48. Tiryana T. Predicting spatial distribution of stand volume using geostatistics. In: Jurnal Manajemen Hutan Tropika, 2005, vol. 11, no. 2, pp. 15–27.

49. Urbazaev M., Thiel C., Cremer F., Dubayah R., Migliavacca M., Reichstein M., Schmullius C. Estimation of forest aboveground biomass and uncertainties by integration of field measurements, airborne LiDAR, and SAR and optical satellite data in Mexico. In: Carbon balance and management, 2018, vol. 13, pp. 1–20.

50. Webster R., Oliver M. A. Geostatistics for environmental scientists. John Wiley & Sons, 2007. 354 p. DOI: 10.1007/S11004-009-9221-9

51. Zhao Z., Feng Z., Liu J., Wang Y. Development and Testing of a New UWB Positioning Measurement Tool to Assist in Forest Surveys. In: Sustainability, 2022, vol. 14, no. 24, p. 17042. DOI: 10.3390/su142417042

52. Zhao J., Zhao L., Chen E., Li Z., Xu K., Ding X. An improved generalized hierarchical estimation framework with geostatistics for mapping forest parameters and its uncertainty: a case study of forest canopy height. In: Remote Sensing, 2022, vol. 14, no. 3, p. 568.